В квантовых вычислениях о прогрессе обычно объявляют задолго до появления полезной машины. На этот раз прогресс реален, но касается узкой области: модель Claude Mythos 5 от Anthropic создала квантовые схемы, которым для некоторых задач нужно примерно на порядок меньше операций, чем лучшим опубликованным вариантам. Авторы осторожно добавляют, что это не приближает появление работающего квантового компьютера у вас на столе.
Как работал цикл
Схема работы была менее эффектной, чем можно подумать по заголовку, и от этого лишь интереснее. Модель предлагала схему. Затем программа проверяла её корректность и рассчитывала вычислительные затраты. Модель получала эту оценку, дорабатывала схему и пробовала снова. Между итерациями человек не вмешивался.
За время проекта Claude оптимизировала восемь базовых вычислительных процедур. Они применяются в химии, оптимизации, моделировании квантовых систем, теории чисел и численных методах.
Эллиптические кривые и цена забывания
Самый впечатляющий результат касается эллиптических кривых — математических объектов, лежащих в основе значительной части современной криптографии. Работа с ними требует вычисления обратного элемента по модулю, а на квантовом компьютере это нужно делать обратимым образом. Claude потратила на эту задачу 53 часа.
Именно обратимость создаёт сложности. Обычная программа может отбросить промежуточные значения, когда они больше не нужны. Квантовая схема должна допускать выполнение в обратном направлении, поэтому просто удалить что-либо нельзя. Классический алгоритм, известный как divsteps, — естественный кандидат, но в его прежних квантовых версиях приходилось хранить полную историю условных переходов. Эта история требует дополнительных кубитов — квантовых аналогов битов.
Claude нашла способ восстанавливать эту историю по промежуточным числам вместо того, чтобы хранить её. Для этого модель вывела новые алгебраические тождества и формулу восстановления последовательности операций. Авторы проверили результат с помощью численного моделирования, а математическое утверждение также формализовали в Lean — системе для проверки доказательств.
В итоге получился компромисс, а не выигрыш без издержек. Один из новых вариантов использует на 12% больше кубитов, чем самая компактная из прежних версий, но требует в 17 раз меньше квантовых вентилей. Что выгоднее, зависит от того, какого ресурса не хватает разработчику, — и теперь есть из чего выбирать.
Более компактный декодер для оптимизации
Второй результат касается декодера для Decoded Quantum Interferometry (DQI) — алгоритма для задач оптимизации. Прежняя схема, разработанная Google, опиралась на расширенный алгоритм Евклида. Claude заменила его декодированием Берлекэмпа — Мэсси, а также сократила объём промежуточных данных, которые нужно хранить.
Число вентилей сократилось в 12 раз по сравнению с предыдущей конструкцией Google.
О памяти авторы рассказывают откровеннее. Для резервирования памяти под худший случай потребовалось бы 665 кубитов. Новая схема выделяет 19. Это риск, и авторы приводят его количественную оценку. По результатам 403 миллионов симуляций, примерно в одном запуске из 10 000 возникает исключительный случай, когда памяти нужно больше, чем выделено, и вычисление не удаётся завершить. По словам авторов, такая частота сбоев укладывается в допустимый для этой задачи уровень ошибок.
Иными словами, схему намеренно спроектировали так, чтобы она иногда ошибалась, — в обмен на радикальное уменьшение её размера. Инженерам этот жанр знаком.
FeMoco как точка отсчёта
Чтобы дать представление о масштабе возможной экономии, в отчёте приводят FeMoco — железосерный кластер в составе фермента нитрогеназы, помогающего превращать атмосферный азот в аммиак. Оценка энергии его основного состояния на квантовом компьютере — стандартная тестовая задача.
В 2017 году оценка затрат составляла около 50 триллионов вентилей Тоффоли. После серии алгоритмических улучшений, предложенных разными исследовательскими группами, оценка снизилась до 340 миллионов — примерно в 150 000 раз. Авторы настаивают, что это не следует ставить в заслугу Claude. Это результат многолетней работы широкого исследовательского сообщества, а вклад модели — ещё один шаг по пути, проложенному другими.
Чего эти результаты не показывают
Оговорки не прячут в глубине текста, и это приятно. Их три.
- Охват. Работа касается проектирования отдельных схем. Она не затрагивает другие составляющие отказоустойчивого квантового компьютера, включая коррекцию ошибок и управление физическим оборудованием.
- Проверяемость. Метод лучше всего работает там, где обычный компьютер может эффективно проверить корректность схемы. Задачи без малозатратного способа проверки хуже подходят для этого цикла.
- Робость. Claude была склонна к излишней осторожности и предпочитала знакомые подходы. Чтобы получить действительно новые решения, исследователям пришлось потребовать от неё параллельно изучать несколько разных вариантов.
На последнем пункте стоит задержаться. Модели, которая нашла новые алгебраические тождества, всё же пришлось, по сути, сказать: хватит перестраховываться.
Взвешенная оценка
Трезвый вывод таков: автоматизированный поиск со строгим проверяющим — вполне рабочий способ сократить число вентилей, по крайней мере там, где корректность можно проверить автоматически. Результат также меняет некоторые проектные компромиссы: например, можно потратить чуть больше кубитов, чтобы сэкономить очень много вентилей. Но это не меняет того факта, что пока никто не построил машину, на которой эти схемы могли бы работать.
Можно сказать, что на бумаге кубиты теперь стали дешевле. А железу, как всегда, ещё только предстоит появиться.