Das Quantencomputing hat die Angewohnheit, Fortschritte zu verkünden, lange bevor es eine brauchbare Maschine ankündigt. Diesmal ist der Fortschritt real, aber eng begrenzt: Claude Mythos 5 von Anthropic hat Quantenschaltungen entwickelt, die bei manchen Aufgaben rund eine Größenordnung weniger Operationen benötigen als die besten veröffentlichten Varianten. Die Autoren stellen ausdrücklich klar, dass ein funktionsfähiger Quantencomputer dadurch Ihrem Schreibtisch keinen Schritt näher kommt.
So funktionierte die Schleife
Das Verfahren war weniger spektakulär, als die Schlagzeile vermuten lässt – und gerade deshalb interessanter. Das Modell schlug eine Schaltung vor. Ein Programm überprüfte daraufhin, ob die Schaltung korrekt war, und berechnete ihren Rechenaufwand. Das Modell nahm diese Bewertung auf, verfeinerte den Entwurf und versuchte es erneut. Zwischen den Iterationen griff kein Mensch ein.
Im Laufe des Projekts optimierte Claude acht grundlegende Rechenverfahren. Sie kommen bei Problemen aus der Chemie, der Optimierung, der Simulation von Quantensystemen, der Zahlentheorie und der Numerik zum Einsatz.
Elliptische Kurven und die Kosten des Vergessens
Das auffälligste Ergebnis betrifft elliptische Kurven, jene mathematischen Objekte, auf denen ein großer Teil der modernen Kryptografie beruht. Bei der Arbeit mit ihnen muss eine modulare Inverse berechnet werden, und auf einem Quantencomputer muss das reversibel geschehen. Claude arbeitete 53 Stunden an diesem Problem.
Die Reversibilität ist der knifflige Teil. Ein normales Programm kann Zwischenwerte verwerfen, sobald es sie nicht mehr benötigt. Eine Quantenschaltung muss rückwärts ausführbar sein, deshalb lässt sich nichts einfach löschen. Der klassische Algorithmus divsteps bietet sich dafür an, doch frühere Quantenversionen mussten den vollständigen Verlauf seiner bedingten Verzweigungen speichern. Dieser Verlauf kostet zusätzliche Qubits, die quantenmechanischen Gegenstücke zu Bits.
Claude fand einen Weg, diesen Verlauf aus den Zwischenwerten zu rekonstruieren, statt ihn zu speichern. Dazu leitete das Modell neue algebraische Identitäten sowie eine Formel zur Rekonstruktion der Operationsfolge her. Die Autoren überprüften das Ergebnis mithilfe numerischer Simulationen. Außerdem wurde die mathematische Aussage in Lean formalisiert, einem System zur Überprüfung von Beweisen.
Das Ergebnis ist ein Kompromiss, kein Vorteil ohne Gegenleistung. Eine neue Variante benötigt 12 % mehr Qubits als die kompakteste frühere Version, kommt aber mit einem Siebzehntel so vielen Quantengattern aus. Welche Seite dieses Tauschgeschäfts günstiger ist, hängt davon ab, welche Ressource einem Entwickler fehlt – und nun stehen mehrere Varianten zur Auswahl.
Ein schlankerer Decoder für die Optimierung
Das zweite Ergebnis betrifft einen Decoder für Decoded Quantum Interferometry (DQI), einen Algorithmus für Optimierungsprobleme. Der frühere Entwurf von Google basierte auf dem erweiterten euklidischen Algorithmus. Claude ersetzte ihn durch eine Decodierung mit Berlekamp-Massey und verringerte außerdem die Menge der Zwischendaten, die gespeichert werden müssen.
Die Zahl der Gatter sank gegenüber Googles bisheriger Konstruktion um den Faktor 12.
Beim Speicher fällt die Darstellung nüchterner aus. Für den ungünstigsten Fall müssten 665 Qubits reserviert werden. Die neue Schaltung sieht 19 vor. Das ist eine Wette, und die Autoren legen die Wahrscheinlichkeiten offen. Auf Grundlage von 403 Millionen Simulationen tritt ungefähr in einem von 10.000 Durchläufen ein Ausnahmefall auf, der mehr Speicher benötigt als reserviert wurde; die Berechnung kann dann nicht abgeschlossen werden. Laut den Autoren liegt diese Ausfallrate innerhalb der Fehlertoleranz des Problems.
Mit anderen Worten: Die Schaltung ist absichtlich so ausgelegt, dass sie gelegentlich versagt, und fällt dafür drastisch kleiner aus. Ingenieuren dürfte dieses Muster bekannt vorkommen.
Der Maßstab FeMoco
Um die Größenordnung möglicher Einsparungen einzuordnen, verweist der Bericht auf FeMoco, einen Eisen-Schwefel-Cluster im Enzym Nitrogenase, das dabei hilft, Luftstickstoff in Ammoniak umzuwandeln. Die Abschätzung seiner Grundzustandsenergie auf einem Quantencomputer ist eine Standard-Benchmarkaufgabe.
2017 lag der geschätzte Aufwand bei etwa 50 Billionen Toffoli-Gattern. Nach einer Reihe algorithmischer Verbesserungen durch verschiedene Forschungsgruppen sank die Schätzung auf 340 Millionen, also um etwa den Faktor 150.000. Die Autoren betonen, dass dies nicht Claude zugeschrieben werden darf. Es ist das Ergebnis jahrelanger Arbeit der gesamten Forschungsgemeinschaft, und der Beitrag des Modells ist ein weiterer Schritt auf einem Weg, den andere geebnet haben.
Was das nicht zeigt
Die Einschränkungen werden nicht versteckt, was erfrischend ist. Es sind drei.
- Geltungsbereich. Die Arbeit befasst sich mit dem Entwurf einzelner Schaltungen. Sie behandelt nicht die übrigen Bestandteile eines fehlertoleranten Quantencomputers, darunter die Fehlerkorrektur und die Steuerung der physischen Hardware.
- Überprüfbarkeit. Die Methode funktioniert am besten dort, wo ein gewöhnlicher Computer effizient prüfen kann, ob eine Schaltung korrekt ist. Probleme ohne eine kostengünstige Prüfmöglichkeit eignen sich weniger gut für diese Schleife.
- Zaghaftigkeit. Claude neigte zu übermäßiger Vorsicht und bevorzugte vertraute Ansätze. Um wirklich neue Lösungen zu erhalten, mussten die Forscher das Modell ausdrücklich dazu anhalten, mehrere verschiedene Möglichkeiten parallel zu untersuchen.
Der letzte Punkt verdient einen Moment Aufmerksamkeit. Dem Modell, das neue algebraische Identitäten gefunden hatte, musste man zugleich mehr oder weniger sagen, es solle nicht ständig auf Nummer sicher gehen.
Eine faire Einordnung
Die nüchterne Schlussfolgerung lautet: Automatisierte Suche mit einer strengen Prüfinstanz ist ein plausibler Weg, die Gatterzahl zu senken – zumindest dort, wo sich die Korrektheit maschinell überprüfen lässt. Das Ergebnis verändert auch einige Abwägungen beim Entwurf, etwa indem man ein paar zusätzliche Qubits einsetzt, um sehr viele Gatter einzusparen. Es ändert nichts daran, dass bislang niemand die Maschine gebaut hat, auf der diese Schaltungen laufen würden.
Man könnte sagen: Auf dem Papier sind Qubits jetzt günstiger. Die Hardware muss, wie immer, erst noch kommen.